線形代数の概要とライブラリと参考図書
線形代数と機械学習
線形代数は、ベクトルや行列を用いて、線形の関係を解析する数学の分野であり、機械学習においても重要な基礎的な数学的ツールの一つとなる。これは主に大量のデータの計算の効率化の為に活用されるが、そのほか...
人工知能:Artificial Intelligence
保護中: 機械学習における主問題に対する最適化
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習タスクに活用される機械学習における主問題に対する最適化(バリア関数法、ペナルティ関数法、大域的最適解、ヘッセ行列の固有値、実行可能領域、制約なし最適化問題、直線探索、最適性条件のラグランジュ乗数、集積点、有効制約法)
保護中: 非負値行列因子分解でのベイズ推論の応用モデルの構築と推論
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるベイズ推論の応用モデルの構築と推論としての非負値行列因子分解(ポアソン分布、潜在変数、ガンマ分布、近似事後分布、変分推論、オルガンの演奏データのスペトクグラム、欠損値補間、高周波成分の復元、超解像、グラフィカルモデル、ハイパーパラメータ、モデル化、補助変数、線形次元削減、推薦アルゴリズム、音声データ、高速フーリエ変換、自然言語処理)
保護中: 深層強化学習の弱点である環境認識の改善の為の2つのアプローチの実装
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される深層強化学習の弱点である環境認識の改善の為の2つのアプローチの実装(逆予測型、制約型、表現学習、模倣学習、再構成型、予測型、WorldModels、遷移関数、報酬関数、表現学習、VAE、Vision Model、RNN、Memory RNN、モンテカルロ法、TD Search、モンテカルロ木探索、モデルベースの学習、Dyna、深層強化学習の弱点)
保護中: Clojureを用いた回帰分析(2) 重回帰モデル
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保護中: プレイヤーの行動の候補が膨大あるいは連続的な場合の最適腕バンディットとベイズ最適(1)
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるプレイヤーの行動の候補が膨大あるいは連続的な場合の最適腕バンディットとベイズ最適(線形カール、線形バンディット、共分散関数、マターンカーネル、ガウスカーネル、正定値カーネル関数、ブロック行列、逆行列公式、事前同時確率密度、ガウス過程、リプシッツ連続、ユークリッドノルム、単純リグレット、ブラックボックス最適化、最適腕識別、リグレット、交差確認、leave-one-out交差確認、連続腕バンディット)
保護中: トレースノルム正則化に基づくスパース機械学習
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるトレースノルム正則化に基づくスパース機械学習(PROPACK、ランダム射影、特異点分解、低ランク、スパース行列、近接勾配の更新式、協調フィルタリング、特異値ソルバー、トレースノルム、prox作用、正則化パラメータ、特異値、特異ベクトル、加速付き近接勾配法、トレースノルム正則化付き学習問題、半正定行列、行列の平方根、フロベニウスノルム、フロベニウスノルム二乗正則化、トーレスノルム最小化、2値分類問題、マルチタスク学習、グループL1ノルム、推薦システム)
保護中: 機械学習における制約付き不等式最適化問題の最適性条件
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される機械学習における制約付き不等式最適化問題の最適性条件(双対問題、強双対性、ラグランジュ関数、線形計画問題、スレイター条件、主双対内点法、弱双対性、凸最適化の1次の十分条件、2次の十分条件、KKT条件、停留条件、1次の最適性条件、有効制約式、Karush-Kuhn-Tucker、局所最適解)
保護中: 確率的最適化における凸解析の基本事項(1)凸関数と劣微分、双対関数
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される確率的最適化における凸解析の基本事項での凸関数と劣微分、双対関数(凸関数、共役関数、ヤング・フェンシェルの不等式、劣微分、ルジャンドル変換、劣勾配、L1ノルム、相対的内点、アフィン包、アフィン集合、閉包、エピグラフ、凸包、平滑凸関数、狭義凸関数、真凸閉関数、閉凸閉関数、実行定義域、凸集合)
保護中: ベイズ推論における線形次元削減モデルでの画像特徴抽出と欠損値推論
デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるベイズ推論における線形次元削減モデルでの画像特徴抽出と欠損値推論(欠損画像情報復元、欠陥値補間、変分推論、未記入アンケート、未記入プロファイル情報、複数センサー統合、線形次元圧縮アルゴリズム、画像非可逆圧縮)