ガウス的世界と非ガウス的な世界のモデリング
ガウス的世界
"機械学習における確率的アプローチ"でも述べている機械学習の確率的アプローチでは、ガウス分布から出発した様々な確率分布を用いて計算が行われている。
このガウス分布(正規分布)は、カール・フリードリ...
確率・統計:Probability and Statistics
Pythonと機械学習(1)数学と基本的なアルゴリズム
Pythonと機械学習
概要
Pythonは、簡単に学べること、読みやすいコードを書けること、広範囲にわたるアプリケーションに使えることなどの、多くの優れた特徴を持つ汎用プログラミング言語となる。...
ベイジアン多変量統計モデリングの概要とアルゴリズム及び実装例について
ベイジアン多変量統計モデリングの概要
ベイジアン多変量統計モデリングは、ベイジアン統計学の枠組みを使用して、複数の変数（多変量）を同時にモデル化する手法であり、この手法は、観測データに対する確率的な構造を捉え、不...
Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）の概要とアルゴリズム及び実装例について
Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）について
Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）は、確率的勾配法とモンテカルロ法を組み...
KLダイバージェンス制約について
KLダイバージェンス制約
KLダイバージェンス（Kullback-Leibler Divergence）は、確率分布 \( P \) と \( Q \) の間の類似性を測る非対称な指標で、主に情報理論や機械学習に...
エピステミック不確実性とAIによる補完
エピステミック不確実性
エピステミック不確実性（Epistemic Uncertainty）は、知識や情報の不足、または不完全性から生じる不確実性を指し、ある事象やシステムについての理解が不十分であるために発生し...
アレアティック不確実性とAIによる解決について
アレアティック不確実性
アレアティック不確実性（Aleatory Uncertainty）とは、主に自然現象や確率的な変動に起因する不確実性を指すものとなる。この種類の不確実性は、本質的にランダムで制御できないも...
確率の哲学的視点と不確実性のAIによる解決
確率の哲学的視点
確率という概念は様々な視点を持っている。以下に確率に対する視点の相違について述べる。
1. 頻度主義（頻度的アプローチ）: "確率と不確実性とランダム性の関係"でも述べているように頻度主義...
確率的勾配降下法(Stochastic Gradient Descent, SGD)の概要とアルゴリズム及び実装例について
確率的勾配降下法(Stochastic Gradient Descent, SGD)について
確率的勾配降下法（Stochastic Gradient Descent, SGD）は、機械学習や深層学習などで広く使用される最適化...
ディリクレ過程混合モデル（Dirichlet Process Mixture Model, DPMM）の概要とアルゴリズム及び実装例について
ディリクレ過程混合モデル（Dirichlet Process Mixture Model, DPMM）の概要
ディリクレ過程混合モデル（Dirichlet Process Mixture Model, DPMM）...