機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間は、データの品質向上や予測モデルの性能向上に向けて重要なプロセスとなる。

ノイズ除去は、データ中の不要な情報やランダムなエラーを取り除くための手法であり、ノイズは、センサーノイズ、測定誤差、データの入力エラーなどさまざまな要因によって発生する可能性がある。ノイズは、機械学習モデルの訓練や予測に悪影響を与えることがあり、ノイズ除去の目的は、信頼性の高いデータを取得し、モデルのパフォーマンスを向上させることとなる。

データクレンジング、欠損値補間は、不正確、不完全、重複、欠損などの問題を解決するためにデータセットをクリーンにするプロセスとなる。データクレンジングでは、以下のような手法が使用される。

• 欠損値処理: データセットには、欠損値(欠損しているデータポイント)が含まれることがある。欠損値を処理する方法には、欠損値を持つサンプルを削除する、平均値や中央値で欠損値を補完する、または予測モデルを使用して欠損値を推定するなどがある。
• データの重複除去: データセットに重複したデータが含まれる場合、重複を除去することでデータの品質を向上させることができる。重複したデータは、モデルのバイアスを引き起こす可能性がある。
• 外れ値処理: データセットには、正常範囲外の異常な値(外れ値)が含まれることがある。外れ値は、モデルの訓練や予測に歪みをもたらす可能性があり、外れ値を検出して処理する手法には、統計的手法や閾値に基づく方法、外れ値を別の値で置き換える方法などがある。
• フィーチャースケーリング: データセットの特徴量は異なる尺度を持つ場合がある。これらは、特徴量の尺度を統一するために、フィーチャースケーリング（正規化や標準化）を行うもので、これにより、モデルの収束を高速化したり、特徴量間の比較を容易にしたりすることができるようになる。

次にそれらに用いられるアルゴリズムについて述べる。

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間に用いられるアルゴリズムについて

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間には、さまざまなアルゴリズムと手法が使用される。以下にそれらの中から代表的なアルゴリズムについて述べる。

• 欠損値処理:
  • 平均値・中央値・最頻値による補完: 欠損値をデータセット内の平均値、中央値、または最頻値で置き換える方法となる。
  • K最近傍法(K-Nearest Neighbors, KNN): 欠損値を持つデータポイントの近傍のデータポイントの値を使って欠損値を予測する方法となる。
  • 回帰モデルによる予測: 欠損値を持つ特徴量を予測するための回帰モデル(線形回帰、決定木、ランダムフォレストなど)を使用して欠損値を予測する方法となる。
• データの重複除去:
  • ユニークな値の抽出: データセット内の重複したデータを除去し、ユニークなデータポイントのみを抽出する方法となる。
  • ハッシュ値や識別子による重複検出: データポイントのハッシュ値や一意の識別子を計算し、重複したデータポイントを検出して除去する方法となる。
• 外れ値処理:
  • 統計的手法: 平均値と標準偏差、中央値と絶対偏差、箱ひげ図などの統計的な手法を使用して、外れ値を検出し除去する方法となる。
  • ロバストな統計モデル: 外れ値に頑健な統計モデル(RANSAC、Tukeyのbiweightなど)を使用して、外れ値を検出し除去する方法となる。
• ノイズ除去:
  • 移動平均(Moving Average)や指数平滑化(Exponential Smoothing): ノイズを平滑化するために、データポイントの一定期間の平均値や重み付け平均を計算する方法となる。詳細は”Exponential Smoothingの概要とアルゴリズム及び実装例について“も参照のこと。
  • フィルタリング手法: ノイズを除去するためのフィルタリング手法(ローパスフィルタ、メディアンフィルタ、カルマンフィルタなど)を使用する方法となる。

これらのアルゴリズムを利用するには、以下のようなライブラリやプラットフォームが用いられる。

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間に用いられるライブラリやプラットフォームについて

機械学習におけるノイズ除去とデータクレンジング、欠損値補間には、以下のようなライブラリやプラットフォームが利用される。

• Pythonのライブラリ:
  • NumPy: 数値計算やデータ操作のための基本的な機能を提供し、欠損値の処理やデータの操作に使用される。
  • pandas: データフレームとシリーズのデータ構造を提供し、データのクレンジングや欠損値処理、重複の除去などに使用される。
  • scikit-learn: 機械学習のための包括的なライブラリであり、欠損値処理、外れ値検出、特徴スケーリングなどの機能が提供されている。
  • TensorFlowやPyTorch: ディープラーニングのための主要なフレームワークであり、ノイズ除去やデータクレンジングのためのモデルの構築やトレーニングに使用される。
• Rのパッケージ:
  • tidyr: データの整理や変形に使用され、欠損値処理やデータのクレンジングに適している。
  • dplyr: データの操作やフィルタリング、集約に使用され、データのクレンジングや集約処理に便利となる。
  • caret: 機械学習のための包括的なパッケージであり、データの前処理や特徴量の選択、外れ値処理などの機能が提供されている。
• ビジュアルプログラミングツール:
  • KNIME: データマイニングや機械学習のためのオープンソースのプラットフォームであり、ノイズ除去やデータクレンジングのためのワークフローの構築や可視化が可能なものとなる。
  • RapidMiner: 機械学習やデータマイニングのためのプラットフォームであり、データのクレンジングや前処理のタスクをグラフィカルに行うことができるものとなる。
• OpenRefine:データクレンジング、データ変換、データ整形のためのオープンソースのツールとなる。OpenRefineを使用することで、大規模なデータセットを扱いながら、データの品質を向上させ、一貫性を確保することができるものとなる。

最後にノイズ除去とデータクレンジング(欠損値補間を含む)のpythonによる実装例について述べる。

機械学習におけるノイズ除去のpythonによる実装例について

以下に、Pythonでノイズ除去を実装する例を示す。この例では、平滑化フィルタを使用してノイズを除去している。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def add_noise(signal, noise_level):
    noise = np.random.randn(len(signal)) * noise_level
    noisy_signal = signal + noise
    return noisy_signal

def moving_average_filter(signal, window_size):
    filtered_signal = np.zeros(len(signal))
    for i in range(len(signal)):
        start = max(0, i - window_size//2)
        end = min(len(signal), i + window_size//2 + 1)
        filtered_signal[i] = np.mean(signal[start:end])
    return filtered_signal

# ノイズを含む信号の生成
t = np.linspace(0, 1, 100)
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)  # 5Hzの正弦波
noise_level = 0.2
noisy_signal = add_noise(signal, noise_level)

# ノイズ除去
window_size = 5
filtered_signal = moving_average_filter(noisy_signal, window_size)

# プロット
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, signal, label='Clean Signal')
plt.plot(t, noisy_signal, label='Noisy Signal')
plt.plot(t, filtered_signal, label='Filtered Signal')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.show()

この例では、add_noise関数でノイズを生成して、moving_average_filter関数で移動平均フィルタを適用しており、最後に、元の信号、ノイズを含んだ信号、およびフィルタリングされた信号をプロットしている。

機械学習におけるデータクレンジング、欠損値補間のpythonによる実装例について

以下に、Pythonでデータクレンジングを実装する例を示す。この例では、欠損値の処理と重複データの除去を行っている。

import pandas as pd

# サンプルデータの作成
data = {
    'Name': ['John', 'Alice', 'Bob', 'John', 'Alice'],
    'Age': [25, None, 30, 25, 28],
    'Gender': ['Male', 'Female', None, 'Male', 'Female'],
    'Salary': [50000, 60000, 70000, None, 60000]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 欠損値処理
df['Age'] = df['Age'].fillna(df['Age'].mean())
df['Gender'] = df['Gender'].fillna(df['Gender'].mode()[0])
df['Salary'] = df['Salary'].fillna(df['Salary'].median())

# 重複データの除去
df = df.drop_duplicates()

# クレンジング後のデータ表示
print(df)

この例では、pandasライブラリを使用してデータクレンジングを行っており、まず、サンプルデータをDataFrameオブジェクトとして作成し、次に、欠損値の処理を行っている。それらは、fillnaメソッドを使用して、Age列の欠損値を平均値で補完し、Gender列の欠損値を最頻値で補完し、Salary列の欠損値を中央値で補完している。その後、重複データの除去を行い、drop_duplicatesメソッドを使用して、重複した行を削除しており、最後に、クレンジング後のデータを表示している。

参考情報と参考図書

<ノイズ除去とデータクレンジング>

• 統計的処理によるノイズ低減

実際の画像には、なんらかの外乱やノイズが加わり、外乱などの影響を受けている画像から得られた局所特徴をそのまま利用すると、期待する認織精度が得られない可能性がある。そこで、観測されるデータの確立統計的な構造に基づいて認織に有利な特徴へ変換する統計的特徴抽出が必要となる。統計的特徴抽出(statistical feature extraction)とは、抽出した局所特徴に対して確率統計的な構造に基づいてさらに特徴抽出をおこない、ノイズや外乱の影響を受けにくい頑健な特徴に変換することを言う。統計的特徴抽出は、局所特徴だけでなく、画像認識の様々な特徴に適用可能な手法となる。

• 音声認識でのノイズ処理と正規化

音声には、音声認織で必要な音韻の特徴以外の特徴が多く含まれている。その中でも、誰が話しているか、すなわち、話者に関する特徴は重要になる。音声工学において音声に含まれる音韻特徴と話者特徴の分離は長年の課題だかいまだに解決されていない。

• サポートベクトルデータ記述法による異常検知 -双対問題とラグランジュ関数とデータクレンジング

古典的手法であるホテリングのT2法では、全データが単一の正規分布に従うと仮定して異常検知モデルを作っていた。一方混合分布モデルやベイズ推定を用いたアプローチでは、単一の分布を使うのを諦め、着目点の周りの局所的なデータの散らばりに着目して異常検知モデルを作っていた。ここでは、発想をホテリングのT2法の世界に引き戻し、しかしその代わりに「カーネルトリック」という技術を使って、分布の濃淡を間接的に表現するというアプローチについて述べる。

• データクレンジングツールOpenRefine 自然言語等でのデータクリーニングツール

かつクリーンに処理する方法がデータクレンジングと呼ばれる手法となる。前回までに行った機械学習の前処理や、自然言語処理したデータの後処理でこれらのデータクレンジング処理が必要になる。

• ベイズ推論における線形次元削減モデルでの画像特徴抽出と欠損値推論

線形次元削減(linear dimensionality reduction)は、多次元のデータを低次元の空間に写像することにより、データ量の削減や特徴パターンの抽出、データの要約・可視化などを行う基本的な技術となる。実際に、多くの実データにおいて、観測データの次元数Dよりもはるかに小さい次元数Mの空間でデータの主要な傾向を十分表現できることが経験的にしられているため、機械学習の分野に限らず次元削減のアイデアはさまざまな応用分野で発展・活用されてきた。

これから述べる方法は、確率的主成分分析(probabilistic principal component analysis)や因子分析(factor analysis)、あるいは確率的行列分解(probabilistic matrix factorization)と呼ばれる技術と深く関連しているが、ここでは一般的に使われる手法よりももっと単純化した簡素なモデルを題材にする。

また、ここでは具体的な応用として、線型次元削減モデルを利用した画像データの圧縮や欠損値の補間処理などの簡易実験も行う。次元削減や欠損値補間の考え方は、非負値行列因子分解やテンソル分解といったモデルにも共通している。

• ロバスト主成分分析の概要と実装例

ロバスト主成分分析(Robust Principal Component Analysis、RPCA)は、データの中から基底を見つけ出すための手法であり、外れ値やノイズが含まれているようなデータに対しても頑健(ロバスト)に動作することを特徴としている。ここでは、このRPCAに関して様々な適用事例とpyhtonによる具体的な実装について述べている。

• 統計的な仮説検定と機械学習技術について

統計的な仮説検定(Statistical Hypothesis Testing)は、統計学の中で、ある仮説が真であるかどうかを確率的に評価する手法であり、統計手法の評価に用いられるだけではなく、機械学習においても、予測の信頼性評価やモデルの選択と評価に用いられたり、”説明できる機械学習“でも述べているような特徴選択の評価に用いられたり、”異常検知と変化検知技術“で述べている様な正常と異常の判別性能の検証などで用いられるなど、基本的な技術となっている。ここでは、この統計的な仮説検定に関して、様々な手法とそれらの具体的な実装例について述べている。

<欠損値補間>

• 欠陥値のある行列分解モデルへの変分ベイズアルゴリズムの適用

観測行列のすべての成分が観測されていない場合にも、同じ方針で変分ベイズ学習アルゴリズムを歳出できるが、A及びBの事後共分散が欠損の影響を受けて少し複雑となる。今回はそれらのアルゴリズムの導出について述べる。

• スパースモデリングと多変量解析(10) 行列データの分解の活用

行列の因子分解は無数に考えられるが、元の行列の各行のベクトルの正規直行基底による展開を与えるような分解で、かつ展開を途中までで打ち切った場合に、それが元のデータを2乗誤差最小の意味で近似しているような分解が、”特異値分解(Singular Value Decomposition, SVD)の概要とアルゴリズム及び実装例について“で述べている特異値分解によって求められる。

こうした分解を通じた低ランク近似は、顧客x商品のデータに限らず、さまざまなデータに対して適用されている。例えば、Xが文書x単語のデータの場合には、その行列を特異値分解する手法は、潜在意味解析(latent semansic analysis:LSA)あるいは、潜在意味索引付け(latent semantic indexing:LSI)と呼ばれている。

この行列を特異値分解すると、文章の意味を表すための新しい基底(複数の単語の意味を重み付きで組み合わせたような概念=トピック)と、それを用いた文書の表現が得られる。たとえば、先程の買い物の例を文書x単語行列だと見ると、パンに関する文書群と、くだものに関する文書群のデータから、パンのトピックと、果物のトピックが抽出されると解釈できる。

• ベイズ推論における線形次元削減モデルでの画像特徴抽出と欠損値推論

線形次元削減(linear dimensionality reduction)は、多次元のデータを低次元の空間に写像することにより、データ量の削減や特徴パターンの抽出、データの要約・可視化などを行う基本的な技術となる。実際に、多くの実データにおいて、観測データの次元数Dよりもはるかに小さい次元数Mの空間でデータの主要な傾向を十分表現できることが経験的にしられているため、機械学習の分野に限らず次元削減のアイデアはさまざまな応用分野で発展・活用されてきた。

これから述べる方法は、確率的主成分分析(probabilistic principal component analysis)や因子分析(factor analysis)、あるいは確率的行列分解(probabilistic matrix factorization)と呼ばれる技術と深く関連しているが、ここでは一般的に使われる手法よりももっと単純化した簡素なモデルを題材にする。

また、ここでは具体的な応用として、線型次元削減モデルを利用した画像データの圧縮や欠損値の補間処理などの簡易実験も行う。次元削減や欠損値補間の考え方は、非負値行列因子分解やテンソル分解といったモデルにも共通している。

• EMアルゴリズムと各種応用の実装例

EMアルゴリズム(Expectation-Maximization Algorithm)は、統計的推定や機械学習の分野で広く用いられる反復最適化アルゴリズムとなる。特に、未観測の潜在変数(latent variable)が存在する確率モデルのパラメータ推定によく用いられている。

ここではこのEMアルゴリズムの概要と、混合モデル、HMM、欠損値推定、レーティング予測にそれぞれEMアルゴリズムを適用した時のフローとpythonによる実装例について述べる。

• DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)の概要と適用事例および実装例について

DBSCANは、データマイニングや機械学習における人気のあるクラスタリングアルゴリズムであり、クラスタの形状を仮定するのではなく、データポイントの空間密度に基づいてクラスタを発見することを目的としたアルゴリズムとなる。ここでは、このDBSCANの概要とアルゴリズム、様々な適用事例とpythonによる具体的な実装について述べている。

• EMアルゴリズムを用いた制約充足問題の解法

EM(Expectation Maximization)アルゴリズムは、制約充足問題(Constraint Satisfaction Problem)の解法として使用することもできる手法となる。このアプローチは、欠損データや非完全データのような不完全な情報がある場合に特に有用となる。ここではこのEMアルゴリズムを用いた制約充足問題に関して、様々な適用事例とpythonによる実装について述べている。