ネガティブサンプリングの概要とアルゴリズム及び実装例

ネガティブサンプリングの概要

ネガティブサンプリングは、自然言語処理や機械学習における学習アルゴリズムの一つで、特に”Word2Vec“でも述べているWord2Vecなどの単語埋め込みモデルで使われ、大規模なデータセットの効率的な学習を行うために、頻繁に発生しないデータ（ネガティブ例）を選択的にサンプリングする手法となる。

Word2Vecのようなモデルでは、単語間の意味的な類似度を捉えるために、ある単語とそのコンテキスト（周辺単語）との関係を学習し、例えば”Skipgramの概要とアルゴリズム及び実装例“でも述べているSkip-gramモデルでは、中心単語からその周りの単語を予測するような学習を行っている。しかし、これは大規模な語彙を持つデータセットが必要で非常に計算コストが高くなる。

Skip-gramモデルでは、各単語に対してすべての他の単語との関係を学習するのではなく、実際に共起する「正の例」と、共起しない「負の例（ネガティブ例）」を選択的にサンプリングして学習している。この「負の例」をサンプリングする手法がネガティブサンプリングとなる。

これらの流れとしては以下のようになる。
1. 正のサンプルとしては、中心単語とその周辺単語のペアが選ばれる。
2. ネガティブサンプルとして、中心単語と関係のない単語ペア（共起していない単語ペア）がランダムに選ばれる。
3. モデルは、正のサンプルに対しては高い類似度を持つように、ネガティブサンプルに対しては低い類似度を持つように学習する。

この仕組みにより、モデルの訓練時間を大幅に削減し、効率的な単語埋め込みの学習が可能になる。

ネガティブサンプリングを行うことによる利点としては以下のものがある。
– 計算コストの削減：全単語に対する計算を行わず、少数のネガティブ例だけを用いるため、処理が軽くなる。
– 効率的な学習：頻繁に共起しない単語ペアに焦点を当てることで、無関係な単語の学習がスムーズになる。

ネガティブサンプリングに関連するアルゴリズム

ネガティブサンプリングに関連するアルゴリズムはいくつか存在し、それらは主に自然言語処理やニューラルネットワークの最適化において、効率的な学習を目指している。代表的なものとしては以下のものがある。

1. Word2Vec（特にSkip-gram with Negative Sampling, SGNS）:  Word2Vecは、単語埋め込みを学習するためのアルゴリズムで、Skip-gramモデルとContinuous Bag of Words (CBOW) の2つのアプローチが存在している。ネガティブサンプリングはSkip-gramモデルとよく組み合わされる。主要なステップは以下のようになる。

– Skip-gramモデル：ある中心単語からその周りのコンテキスト単語を予測する。
– ネガティブサンプリング：実際に出現する単語ペア（正例）と共起しない単語ペア（負例）を使って学習することで、計算量を削減する。特に多くの無関係な単語を無視することで、効率的な学習を可能にしている。

2. Noise Contrastive Estimation (NCE): Noise Contrastive Estimation (NCE)は、ネガティブサンプリングと同様に、正例と負例（雑音データ）を区別することで、確率分布を推定する手法となる。主な違いは、ネガティブサンプリングが分類問題に注力しているのに対し、NCEは確率分布自体を学習することを目的としているところにある。主要なステップは以下のようになる。

– 正のサンプルに加えて、負のサンプル（雑音）を追加し、モデルが正のサンプルを正しく識別できるように学習を行う。
– 主に確率分布を扱うモデル（例：言語モデルや分布ベースのモデル）で使用される。

Noise Contrastive Estimation (NCE)の詳細は”Noise Contrastive Estimation (NCE)の概要とアルゴリズム及び実装例“も参照のこと。

3. Contrastive Divergence (CD): Contrastive Divergence (CD)は、制限付きボルツマンマシン（RBM）や深層信念ネットワーク（DBN）のトレーニングに使われるアルゴリズムで、モデルがデータの確率分布を学習するための効率的な手法となる。主要なステップは以下のようになる。

– 正のサンプルに基づいて、モデルが生成する分布を調整し、近似的にデータ分布を学習する。
– 負のサンプル（データの分布に従わないサンプル）との比較を行うことで、学習を効率化する。

Contrastive Divergence (CD)の詳細は”Contrastive Divergence (CD)の概要とアルゴリズム及び実装例“も参照のこと。

4. Max-Margin Approaches: マックスマージンアプローチは、サポートベクターマシン（SVM）のように、クラス間の境界を最大化する手法となる。ネガティブサンプリングは、Max-Margin Objectiveとも関連しており、学習時に正と負のサンプルのマージンを広げることを目的としている。主要なステップは以下のようになる。

– 正のサンプルに対して高いスコアを割り当て、負のサンプルに対して低いスコアを割り当てることで、分類モデルの境界を強化する。

マックスマージンアプローチの詳細は”マックスマージンアプローチの概要とアルゴリズム及び実装例“も参照のこと。

5. Negative Log-Likelihood (NLL): Negative Log-Likelihoodは、ネガティブサンプリングの目的関数として使われることがある。特にWord2Vecなどでは、正のサンプルと負のサンプルのスコア差を計算し、これに対して負の対数尤度を最小化するようにモデルが訓練されている。

– これは、正しい単語ペアが高いスコアを持つように、誤ったペアは低いスコアを持つようにモデルを調整する。

Negative Log-Likelihoodの詳細は”Negative Log-Likelihoodの概要とアルゴリズム及び実装例“も参照のこと。

ネガティブサンプリングは、Word2Vecのような単語埋め込みモデルに限らず、ノイズを含む大量のデータから効率的に学習するための広範な手法の一部として使われており、。Noise Contrastive EstimationやContrastive Divergenceのような関連アルゴリズムとともに、確率分布の推定や学習の最適化に応用されている。

ネガティブサンプリングの適用事例

ネガティブサンプリングは、特に大規模データセットに対して効率的な学習を行うために用いられており、さまざまな分野で応用されている。以下に、その具体的な適用事例について述べる。

1. Word2Vecによる単語埋め込み学習: 最も代表的な適用事例は、Word2Vecモデルでは、Skip-gram with Negative Sampling (SGNS)が採用されている。

– 応用分野：自然言語処理（NLP）
– 詳細： ネガティブサンプリングは、単語間の意味的な類似度を捉えるために使われ、単語の埋め込み（ベクトル表現）を効率的に学習し、Skip-gramモデルで、中心単語とそのコンテキスト（周辺単語）の関係を学習し、出現しない単語ペア（ネガティブ例）をサンプリングして学習効率を上げている。
– 例：文中の「犬」と「走る」は関連性が高いが、「犬」と「数学」は関連性が低い。このような無関係な単語ペアを学習時に無視することで計算量を減らす。

2. 情報検索システムにおけるランキングモデル: 検索エンジンや推薦システムでは、ネガティブサンプリングを使って効率的にアイテムやドキュメントをランキングするモデルが学習されている。ランキングアルゴリズムの詳細は”ランキングアルゴリズムの概要と実装例について“を参照のこと。

– 応用分野：情報検索、レコメンデーションシステム
– 詳細 : ユーザーがクリックした（または評価した）コンテンツは正の例として扱われるが、クリックされなかったコンテンツや表示されなかったアイテムはネガティブサンプルとして扱われ、検索結果や推薦アイテムをランキングするモデルでは、正の例に対して高いスコア、ネガティブサンプルに対して低いスコアを割り当てることで、ランキングの精度を高める。
– 例：ユーザーが音楽ストリーミングサービスで「クラシック音楽」を多く聴いていれば、それ以外のジャンルをネガティブサンプルとして使用し、クラシック音楽を推薦しやすくする。

3. グラフ埋め込み（Graph Embedding）: グラフ構造を扱う機械学習モデルにも、ネガティブサンプリングが応用されている。たとえば、ソーシャルネットワークや知識グラフにおける関係性を学習する際に使用される。

– 応用分野：ソーシャルネットワーク分析、知識グラフ、リンク予測
– 詳細： “グラフエンべディングの概要とアルゴリズム及び実装例“でも述べているグラフ埋め込みアルゴリズム（Node2VecやDeepWalkなど）では、ノード間の関係をベクトル表現として学習し、実際にリンクが存在するノードペア（正例）に加え、リンクが存在しないノードペア（ネガティブサンプル）を使用して、モデルの学習を効率化する。
– 例：Facebookの友達推薦では、共通の友達が多い場合は正例として扱い、全く接点がないユーザーはネガティブサンプルとして使用している。

4. リレーショナルデータベースの知識埋め込み: “データベースのアルゴリズム(2)リレーショナルデータベース“でも述べているリレーショナルデータベースや”ルールベースと知識ベースとエキスパートシステムと関係データ“でも述べている知識ベースのエンティティ間の関係をモデル化する際にも、ネガティブサンプリングが利用されている。

– 応用分野：知識ベース推論、リレーショナルデータベース
– 詳細： 知識ベースに含まれるエンティティとその関係をベクトルに埋め込み、未知の関係を予測するために使用され、正の例として実際の関係性を持つエンティティペアを学習し、ランダムに選ばれた関係性のないエンティティペアをネガティブサンプルとして使用している。
– 例：Wikidataのような知識ベースで、”フランス”と”パリ”のような正しい関係に対しては正の例として学習し、”フランス”と”ニューヨーク”のような無関係なペアをネガティブサンプルとして使用する。

5. 深層学習におけるマルチクラス分類: “多クラス物体検出モデルの概要とアルゴリズム及び実装例について“でも述べている深層学習モデルのマルチクラス分類タスクでも、ネガティブサンプリングは効率的な訓練を行うために使用される。

– 応用分野：画像認識、自然言語処理、音声認識
– 詳細： マルチクラス分類タスクでは、対象となるクラスと他のすべてのクラスを対象に学習を行うと、計算コストが非常に大きくなる。ネガティブサンプリングを適用することで、対象クラス（正例）と一部の無関係なクラス（ネガティブ例）だけを学習する。
– 例：画像認識で「犬」を分類するタスクでは、「猫」や「鳥」など他の無関係なクラスをネガティブサンプルとして効率的に学習している。

ネガティブサンプリングは、単語埋め込み、推薦システム、グラフ分析、知識ベース推論、そして深層学習に至るまで、多くの分野で活用されているアプローチちなる。その目的は、無駄な計算を省いて効率的にモデルを訓練し、特に大規模なデータセットや複雑な関係を扱うタスクでの計算コストを削減することとなる。

ネガティブサンプリングの実装例

ネガティブサンプリングの実装は、特に自然言語処理における単語埋め込みのモデル（例：Word2Vec）の場合、比較的シンプルなプロセスとなる。以下は、PythonとNumPyを使用して、ネガティブサンプリングを実装する基本的な例を示す。

実装例: Word2Vecのネガティブサンプリング

この例では、Skip-gramモデルを使ったネガティブサンプリングの実装を行っている。中心単語とその周辺単語を正の例として学習し、無関係な単語を負の例としてランダムにサンプリングする。

前提:

• 中心単語 wt​
• コンテキスト単語wt+j​
• 単語のボキャブラリ数 V
• ネガティブサンプリングの個数k
  （例えば、5つのネガティブサンプル）  

1. 必要なライブラリのインポート:

import numpy as np
import random
from collections import Counter

2. データ準備: まず、文章データから単語を収集し、ボキャブラリを作成する。ここでは簡単なサンプル文章を使う。

# サンプルデータ（小さなコーパス）
corpus = [
    "the quick brown fox jumps over the lazy dog",
    "the fox is quick and the dog is lazy"
]

# 単語のリストを作成
words = " ".join(corpus).split()

# 単語にインデックスを割り当てる
word_to_index = {word: idx for idx, word in enumerate(set(words))}
index_to_word = {idx: word for word, idx in word_to_index.items()}
vocab_size = len(word_to_index)

3. 単語の頻度分布の作成: 単語の頻度に基づいて、ネガティブサンプリングのための確率分布を作成し、頻度の高い単語が優先的に選ばれるようにする。

# 単語の頻度をカウント
word_counts = Counter(words)

# 単語の確率分布 (ネガティブサンプリング用)
total_count = sum(word_counts.values())
word_prob = {word: count / total_count for word, count in word_counts.items()}

# 単語の確率に応じた重み付き配列を作成
neg_sampling_probs = np.array([word_prob[index_to_word[i]] for i in range(vocab_size)])
neg_sampling_probs = neg_sampling_probs ** (3/4)  # 3/4乗を適用する
neg_sampling_probs /= np.sum(neg_sampling_probs)  # 確率に正規化

4. ネガティブサンプルの取得: 次に、特定の中心単語に対して、ネガティブサンプルを取得する関数を実装する。

def get_negative_samples(target_word_idx, num_samples, vocab_size, neg_sampling_probs):
    negative_samples = []
    while len(negative_samples) < num_samples:
        sampled_idx = np.random.choice(vocab_size, p=neg_sampling_probs)
        if sampled_idx != target_word_idx:  # 中心単語と同じ単語は避ける
            negative_samples.append(sampled_idx)
    return negative_samples

5. Skip-gram with Negative Sampling モデルの学習: 次に、Skip-gramモデルの正のサンプル（中心単語と周辺単語のペア）とネガティブサンプルを使って、学習を行う。ここでは、シンプルな例として重みを更新せず、サンプル取得の流れだけを示す。

def train_skipgram_with_negative_sampling(center_word_idx, context_word_idx, num_neg_samples, vocab_size, neg_sampling_probs):
    # 正のサンプル（中心単語と周辺単語のペア）
    positive_sample = (center_word_idx, context_word_idx)
    
    # ネガティブサンプルの取得
    negative_samples = get_negative_samples(center_word_idx, num_neg_samples, vocab_size, neg_sampling_probs)
    
    # 正のサンプルとネガティブサンプルを表示
    print("Positive sample: ", positive_sample)
    print("Negative samples: ", negative_samples)

# 中心単語 "fox" と周辺単語 "quick" で学習してみる
center_word_idx = word_to_index["fox"]
context_word_idx = word_to_index["quick"]
train_skipgram_with_negative_sampling(center_word_idx, context_word_idx, num_neg_samples=5, vocab_size=vocab_size, neg_sampling_probs=neg_sampling_probs)

6. 実行結果: 

Positive sample:  (5, 6)  # インデックス 5 が "fox", 6 が "quick"
Negative samples:  [3, 8, 2, 7, 1]  # サンプリングされたネガティブサンプル

解説:

1. データの準備: 単語のリストとインデックスを準備し、単語の頻度に基づいてネガティブサンプリング用の確率分布を作成している。
2. ネガティブサンプルの取得: ネガティブサンプルは、単語の頻度に基づいた確率でランダムにサンプリングされ、中心単語と同じ単語は排除される。
3. Skip-gram with Negative Sampling: Skip-gramモデルにおいて、正のサンプル（中心単語と周辺単語のペア）に加え、ネガティブサンプルを使用して効率的に学習を行う。

ネガティブサンプリングの課題と対応策

ネガティブサンプリングは、大規模なデータセットに対して効率的に学習するために役立つ一方で、いくつかの課題も存在している。それに対する対応策について述べる。

課題 1: ネガティブサンプルの選択がモデル性能に与える影響
ネガティブサンプリングでは、学習時に正しい「ネガティブサンプル」を選択することが重要で、ランダムにネガティブサンプルを選択すると、モデルが学習する負の例が弱く、効率的な学習ができなくなる。

対応策:
– 頻度に基づいたサンプリング: よく出現する単語やエンティティは、自然言語処理や知識グラフにおいて重要であることが多い。そのため、頻度の高いものをより高い確率でネガティブサンプルとして選択するようにするのが一般的で、これにより、実際に誤分類されやすい例を効率的に学習できるようになる。Word2Vecなどのモデルでは、単語の頻度分布を3/4乗した確率でサンプリングするという手法が採用されている。

– ハードネガティブサンプリング: 特に難しいネガティブサンプル（モデルが誤って正例と判断しやすいもの）を優先して選択する方法となる。これにより、モデルの学習を強化することができる。

課題 2: 大規模データセットにおける計算コスト
ネガティブサンプリングは、正例に加えてネガティブサンプルを追加で扱うため、データが非常に大規模な場合、計算負荷が増加する。特に、大きな語彙やエンティティセットを扱う場合、全体から適切なサンプルを選ぶことが困難になる。

対応策:
– サンプリング数の調整: ネガティブサンプルの数を調整することで、計算コストを制御できる。通常、5〜20個程度のネガティブサンプルがモデルの性能と効率のバランスが良いと言われているが、タスクに応じて適切な数を決めることが重要となる。

– 部分サンプリング: 全体の語彙やデータからサンプリングするのではなく、一部のデータセットや領域内でネガティブサンプリングを行うことで、計算量を削減できる。たとえば、文脈内の関連する単語だけを対象にするローカルサンプリングが有効となる。

課題 3: ネガティブサンプルの品質のバランス
あまりにもランダムなネガティブサンプルを選びすぎると、モデルが学習すべき「有意義な」負の例が含まれない可能性がある。逆に、非常に類似したサンプルばかりをネガティブサンプルにすると、過度にモデルがフィットしてしまい、過学習が発生することがある。

対応策:
– ダイナミックサンプリング: 学習の進行に応じて、ネガティブサンプルの選び方を変化させる手法で、最初はランダムにサンプリングし、学習が進むにつれて難易度の高いサンプルにシフトしていくことで、バランスの取れた学習を行う。

– アダプティブネガティブサンプリング: 学習の途中で、モデルが誤りやすいネガティブサンプルを優先的にサンプリングする方法で、これにより、モデルが改善すべき点に焦点を当てた学習ができる。

課題 4: 長期依存関係や構造的な情報の取りこぼし
ネガティブサンプリングは、単語やエンティティのペアに注目するため、長期的な依存関係や構造的なパターンを捉えづらいという欠点がある。

対応策:
– 構造的サンプリング: 文やグラフ構造全体における関連性を考慮し、単なるペアではなく、文脈やノードの距離情報を使ったサンプリングを行うことができ、たとえば、Graph Embeddingでは、ノードの近傍やハブに注目してサンプルを取得することで、より良い埋め込み表現を学習可能となる。

– モデルの改善: RNNやTransformerなど、長期的な依存関係を学習できるモデルを使うことで、サンプリングに頼らずとも文脈全体を考慮した学習が可能になる。

課題 5: 偏りの問題
ネガティブサンプリングの手法に依存してしまうと、サンプルの偏りが学習に悪影響を及ぼす可能性があり、特定の単語やエンティティが過剰に選ばれてしまうと、そのバイアスが結果に反映されてしまう。

対応策:
– サンプリングの調整: 特定のクラスや単語に対するサンプリング確率を意図的に調整することで、偏りを軽減でき、頻度に基づいたサンプリングや、異なる確率分布を用いる方法が効果的となる。

– 正則化: モデルに正則化を適用することで、過剰なバイアスや過学習を防ぐことができ、特にL2正則化やドロップアウトなどが有効なアプローチとなる。

ネガティブサンプリングには、サンプルの選択や計算コストの増大、サンプルの質のバランス、長期依存関係の無視、偏りの問題といった課題があるが、サンプリング戦略を調整したり、計算効率を考慮した実装、さらにはアダプティブサンプリングやハードネガティブサンプリングなどのテクニックを活用することで、これらの課題を緩和することが可能となる。

参考情報と参考図書

以下に参考情報と参考図書を示す。

1. 参考情報（オンラインリソース）:

– Word2Vec Explained
– ネガティブサンプリングの理論的背景や、Word2Vecアルゴリズム内での役割について分かりやすく解説されている。

– PyTorch’s Negative Sampling
– PyTorchでWord2Vecのネガティブサンプリングを使用した単語埋め込みの学習を実装するためのコード例を含む実践的なリソース。

– TensorFlow – Word2Vec with Negative Sampling
– TensorFlowを使ってネガティブサンプリング付きのWord2Vecを実装する方法を説明した公式チュートリアル。

– Gensim’s Word2Vec Documentation
– Gensimライブラリは、簡単にWord2Vecやネガティブサンプリングを使えるPythonライブラリで、公式ドキュメントには、Word2Vecモデルを使用した例が豊富に含まれている。

2. 参考図書:

– “Deep Learning” by Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville
– この書籍は、深層学習における基礎から応用まで広範囲にわたってカバーしており、ネガティブサンプリングに関連する理論も含まれている。Word2Vecや他の自然言語処理タスクで使用されるネガティブサンプリングについても言及している。

– “Neural Network Methods for Natural Language Processing” by Yoav Goldberg
– この本では、自然言語処理におけるニューラルネットワーク手法について詳しく解説されており、ネガティブサンプリングがWord2Vecのようなモデルでどのように使われているかが説明されている。

– “Speech and Language Processing” by Daniel Jurafsky and James H. Martin
– 自然言語処理全般について学べる定番の教科書で、Word2Vecや関連する埋め込み技術を深く掘り下げて解説しており、ネガティブサンプリングの概念や、その役割についても触れている。

– “Advances in Neural Information Processing Systems” (NIPS) Proceedings
– ネガティブサンプリングは、特に深層学習や自然言語処理の分野で発表される論文に関連している。NIPSなどの学会で発表される論文集には、最新の技術やその応用に関する情報が掲載されている。

3. 関連論文:

– “Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space” by Tomas Mikolov et al.
– ネガティブサンプリングが初めて導入されたWord2Vecの論文となる。この論文では、Word2Vecアルゴリズムの効率的なトレーニング手法としてネガティブサンプリングを提案している。この研究は、自然言語処理分野でのベースとなる理論を提供している。

– “Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality” by Tomas Mikolov et al.
– Word2Vecとネガティブサンプリングのさらなる発展について解説している論文で、単語埋め込みのトレーニングにおける効率的な手法について言及している。