双対問題

アルゴリズム:Algorithms

保護中: アトミックノルムによるスパース機械学習の数学的性質と最適化

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるアトミックノルムによるスパース機械学習の数学的性質と最適化(L∞ノルム、双対問題、ロバスト主成分分析、前景画像抽出、低ランク行列、スパース行列、ラグランジュ乗数、補助変数、拡張ラグランジュ関数、指示関数、スペクトルノルム、ロバスト主成分分析、フランク・ウォルフェ法、双対における交互乗数法、L1ノルム制約付き二乗回帰問題、正則化パラメータ、経験誤差、曲率パラメータ、アトミックノルム、prox作用素、凸包、ノルムの等価性、双対ノルム)
2023.05.24
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリングスパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 機械学習におけるラグランジュ関数を用いた最適化(2)拡張ラグランジュ関数法

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される機械学習での拡張ラグランジュ関数法を用いた最適化手法の概要とアルゴリズム(近接点アルゴリズム、強凸、一次収束、線形制約付き凸最適化問題、強双対性の定理、最急降下法、モーロー包、共役関数、近接写像、双対問題、双対上昇法、ペナルティ関数法、バリア関数法)
2023.05.23
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 重複型スパース正則化によるスパース機械学習

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される重複型スパース正則化によるスパース機械学習(主問題、双対問題、相対双対ギャップ、双対ノルム、モーローの定理、拡張ラグランジュ法、交互乗数法、停止条件、重複ありグループL1ノルム、拡張ラグランジュ関数、prox作用素、ラグランジュ乗数ベクトル、線形制約、交互方向乗数法、制約付き最小化問題、テンソルの多重線形ランク、凸緩和、重複型トレースノルム、置換行列、正則化法、補助変数、エラスティックネット正則化、罰則項、タッカー分解、高階特異値分解、因子行列分解、特異値分解、ウェーブレット変換、全変動、雑音除、圧縮センシング、異方的全変動、テンソル分解、エラスティックネット)
2023.05.04
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリングスパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 機械学習における制約付き不等式最適化問題の最適性条件

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される機械学習における制約付き不等式最適化問題の最適性条件(双対問題、強双対性、ラグランジュ関数、線形計画問題、スレイター条件、主双対内点法、弱双対性、凸最適化の1次の十分条件、2次の十分条件、KKT条件、停留条件、1次の最適性条件、有効制約式、Karush-Kuhn-Tucker、局所最適解)
2023.04.19
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: グループL1ノルム正則化に基づくスパース学習

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるグループL1ノルム正則化に基づくスパース機械学習(相対双対ギャップ、双対問題、勾配降下、拡張ラグランジュ関数、双対拡張ラグランジュ法、ヘシアン、L1ノルム正則化、グループL1ノルム正則化、双対ノルム、経験誤差最小化問題、prox作用素、Nesterovの加速法、近接勾配法、繰り返し重み付き縮小法、変分表現、非ゼログループ数、カーネル重み付き正則化項、凹共役、再生核ヒルベルト空間、サポートベクトルマシン、カーネル重み、マルチカーネル学習、基底カーネル関数、EEG信号、MEG信号、ボクセル、電気双極子、ニューロン、マルチタスク学習)
2023.04.06
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリングスパースモデリング微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra集合論:Set theory
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 統計数学理論によるν-サポートベクトルマシンの概要

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される統計数学理論によるν-サポートベクトルマシンの概要(カーネル関数、有界性、経験マージン判別誤差、バイアス項なしモデル、再生核ヒルベルト空間、予測判別誤差、一様バウンド、統計的一致性、C-サポートベクトルマシン、対応関係、統計モデルの自由度、双対問題、勾配降下、最小距離問題、判別境界、幾何学的解釈、2値判別、経験マージン判別誤差、経験判別誤差、正則化パラメータ、ミニマックス定理、グラム行列、ラグランジュ関数)
2023.02.23
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra集合論:Set theory
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 統計数学理論によるC-サポートベクトルマシンの概要

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される統計数学理論によるサポートベクトルマシン C-サポートベクトルマシン(サポートベクトル比、マルコフの不等式、確率不等式、予測判別誤差、１つ抜き交差確認法、LOOCV、判別器、相補性条件、主問題、双対問題、最適解、1次凸最適化問題、判別境界、判別関数、ラグランジュ関数、極限条件、スレイター制約想定、ミニマックス定理、グラム行列、ヒンジ損失、マージン損失、凸関数、ベイズ誤差、正則化パラメータ)
2023.02.09
アルゴリズム:Algorithmsスパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: バッチ型確率的最適化 – 確率的双対座標降下法

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるバッチ型確率的最適化としての確率的双対座標降下法のアルゴリズム(ネステロフの可測法、SDCA、ミニバッチ、計算時間、バッチ近接勾配法、最適解、作用素ノルム、最大固有値、フェンシェルの双対定理、主問題、双対問題、近接写像、平滑化ヒンジ損失、オンライン型確率的最適化、エラスティックネット正則化、リッジ正則化、ロジスティック損失、ブロック座標降下法、バッチ型確率的最適化)
2023.01.11
アルゴリズム:Algorithmsスパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

保護中: 何がスパース性を誘発して、どのような問題にスパース性は適しているのか?

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるスパース学習に対する何がスパース性を誘発して、どのような問題にスパース性は適しているのか?について(交互方向乗数法、スパース正則化、主問題、双対問題、双対拡張ラグランジュ法、DAL法、SPAMS、sparse modeling software、バイオインフォマティス、画像雑音除去、アトミックノルム、L1ノルム、トレースノルム、非ゼロ要素の数)
2023.01.09
アルゴリズム:Algorithmsスパースモデリングスパースモデリング微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
アルゴリズム:Algorithms

データの幾何学的アプローチ

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるデータの幾何学的アプローチ(物理学、量子情報、オンライン予測、ブレグマン・ダイバージェンス、フィッシャー情報行列、ベーテ自由エネルギー関数、ガウシアングラフィカルモデル、半正定値計画問題、正定値対称行列、確率分布、双対問題、トポロジカル、柔らかい幾何学、位相幾何学、量子情報幾何、ワッサースタイン幾何、ルピナー幾何、統計幾何学)
2022.12.25
アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra
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