幾何学:Geometry

保護中: 統計数学理論におけるカーネル法の基礎としての表現定理とラデマッハ複雑度

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される統計数学理論におけるカーネル法の基礎としての表現定理とラデマッハ複雑度(グラム行列、仮説集合、判別境界、過剰適合、マージン損失、判別関数、予測半正定値、普遍カーネル、再生核ヒルベルト空間、予測判別誤差、L1ノルム、ガウスカーネル、指数カーネル、2項カーネル、コンパクト集合、経験ラデマッハ複雑度、ラデマッハ複雑度、表現定理)

2023.01.26

アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論幾何学:Geometry微分積分:Calculus数理論理学:Mathematical logic最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra

保護中: バッチ型確率的最適化 – 確率的分散縮小勾配降下法と確率的平均勾配法

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるバッチ型確率的最適化 - 確率的分散縮小勾配降下法と確率的平均勾配法(SAGA、SAG、収束レート、正則化項、強凸条件、改良型確率的平均勾配法、不偏推定量、SVRG、アルゴリズム、正則化、ステップサイズ、メモリ効率、ネカテロフの加速法、ミニバッチ法、SDCA)

2023.01.25

アルゴリズム:Algorithms幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra集合論:Set theory

保護中: 機械学習の連続最適化としてのガウス・ニュートン法と自然勾配法

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される機械学習の連続最適化としてのガウス・ニュートン法と自然勾配法(シャーマン・モリソンの公式、1ランク更新、フィッシャー情報行列、正則条件、推定誤差、オンライン学習、自然勾配法、ニュートン法、探索方向、最急降下法、統計的漸近理論、パラメータ空間、幾何構造、ヘッセ行列、正定値性、ヘリンジャー距離、シュワルツの不等式、ユークリッド距離、統計学、レーベンバーグ・マーカート法、ガウス・ニュートン法、ウルフ条件)

2023.01.24

アルゴリズム:Algorithms幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning深層学習:Deep Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra

保護中: 強化学習に対するニューラルネットワークの適用価値評価をパラメータを持った関数で実装するValue Function Approximation

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用される強化学習に対するニューラルネットワークの適用価値評価をパラメータを持った関数で実装する例(CartPole、Q-table、TD誤差、パラメータ更新、Q-Learning、MLPRegressor、Python)

2023.01.19

アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論幾何学:Geometry強化学習微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning深層学習:Deep Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra

保護中: バッチ型確率的最適化 – 確率的双対座標降下法

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるバッチ型確率的最適化としての確率的双対座標降下法のアルゴリズム(ネステロフの可測法、SDCA、ミニバッチ、計算時間、バッチ近接勾配法、最適解、作用素ノルム、最大固有値、フェンシェルの双対定理、主問題、双対問題、近接写像、平滑化ヒンジ損失、オンライン型確率的最適化、エラスティックネット正則化、リッジ正則化、ロジスティック損失、ブロック座標降下法、バッチ型確率的最適化)

2023.01.11

アルゴリズム:Algorithmsスパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra

メタヒューリスティクスの概要と参考図書

概要メタヒューリスティクスは、最適化問題を解決するために使用されるアルゴリズムとなる。最適化問題とは、目的関数を最大化または最小化することが目的の問題で、メタヒューリスティクスは、解空間内で解候補を探索し、最適な解を見つ...

2023.01.08

アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra集合論:Set theory

保護中: ビッグデータとベイズ学習 – スモールデータ学習の重要性

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるビッグデータとベイズ学習 - スモールデータ学習の重要性

2023.01.07

アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論ベイズ推定幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics

データの幾何学的アプローチ

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるデータの幾何学的アプローチ(物理学、量子情報、オンライン予測、ブレグマン・ダイバージェンス、フィッシャー情報行列、ベーテ自由エネルギー関数、ガウシアングラフィカルモデル、半正定値計画問題、正定値対称行列、確率分布、双対問題、トポロジカル、柔らかい幾何学、位相幾何学、量子情報幾何、ワッサースタイン幾何、ルピナー幾何、統計幾何学)

2022.12.25

アルゴリズム:Algorithmsグラフ理論スパースモデリング幾何学:Geometry微分積分:Calculus最適化:Optimization機械学習:Machine Learning確率・統計:Probability and Statistics線形代数:Linear Algebra

トポロジカルデータアナリシスを用いたデータの位相幾何学的ハンドリング

デジタルトランスフォーメーション(DX)、人工知能(AI)、機械学習(ML)タスクに活用されるトポロジカルデータアナリシスを用いたデータの位相幾何学的ハンドリング(文字認識への適用、クラスタリングへの適用、R、TDA、バーコードプロット、パーシステントプロット、python、scikit-tda、Death - Birth、ノイズのあるデータの解析、アルファ複体、ヴィートリス・リップス複体、チェック複体、位相的データ解析、タンパク質の解析、センサーデータ解析、自然言語処理、柔らかい幾何、硬い幾何、情報幾何、ユークリッド空間)

2022.12.24