python Pythonと機械学習(1)数学と基本的なアルゴリズム
Pythonと機械学習
概要
Pythonは、簡単に学べること、読みやすいコードを書けること、広範囲にわたるアプリケーションに使えることなどの、多くの優れた特徴を持つ汎用プログラミング言語となる。...
微分積分:Calculus
python アルゴリズム:Algorithms Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno（BFGS）法について
Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno（BFGS）法について
Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) 法は、非線形最適化問題を解決するための数値最適化アル...
python 共役勾配法について
共役勾配法について
共役勾配法（Conjugate Gradient Method）は、連立線形方程式の解法や非線形最適化問題の解法に使用される数値計算アルゴリズムであり、共役勾配法は特に大規模な連立線形方程式の解法に効...
python 信頼性反復法 (Trust-Region Methods)法の概要とアルゴリズム及び実装例
信頼性反復法 (Trust-Region Methods)法の概要
信頼性反復法（Trust-Region Methods）は、非線形最適化問題を解くためのアルゴリズムの一つで、勾配降下法や"ニュートン法の概要とアルゴリ...
python ペナルティ関数法の概要とアルゴリズム及び実装例
ペナルティ関数法の概要
ペナルティ関数法（Penalty Function Method）は、制約付き最適化問題を制約なし最適化問題に変換する手法で、これにより、既存の制約なし最適化アルゴリズム（例えば、勾配法や"ニュー...
python Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）の概要とアルゴリズム及び実装例について
Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）について
Stochastic Gradient Langevin Dynamics（SGLD）は、確率的勾配法とモンテカルロ法を組み...
python ニュートン法での特異点への対処方法について
ニュートン法での特異点への対処方法について
"ニュートン法の概要とアルゴリズム及び実装について"でも述べているニュートン法は、非線形方程式の解を求めるための強力な手法だが、特異点（例: ヤコビ行列が特異または近似特異にな...
python ニュートン法の導関数の計算における数値微分の代替手法について
ニュートン法の導関数の計算における数値微分の代替手法について
ニュートン法では、関数\(f(x)\)の根を求めるために導関数\(f'(x)\)を用いるが、解析的に導関数を求めるのが難しい場合や、関数が数値的にしか与えられ...
python ニュートン法のリスケーリングについて
ニュートン法のリスケーリングについて
ニュートン法のリスケーリングは、数値最適化において収束速度を改善したり、特異点や局所最適解に関する問題を回避するために使用される手法の一つであり、リスケーリングは、最適化の計算過程で...
python ニュートン法での線形収束を改善する方法について
ニュートン法での線形収束を改善する方法について
"ニュートン法の概要とアルゴリズム及び実装について"でも述べているニュートン法は、特に凸最適化問題や非線形方程式の解法において非常に有力な手法だが、収束速度が線形にとどまる...