代数の文章題を解くプログラムに関する考察

2023 × 1225 を計算します。
2023 × 1225 = 2,480,375
したがって、2023 × 1225 = 2,480,375 です。

3x^2 - 17x - 6 を因数分解する方法は次の通りです。

まず、この二次方程式を因数分解するために、次の形式の因数分解を試みます：

3x^2 - 17x - 6 = (ax + b)(cx + d)

このような形で因数分解するためには、a、b、c、d の値を見つける必要があります。

これを展開して元の式と一致させるためには、次のようになります：

(3x + e)(x + f) = 3x^2 + 3xf + ex + ef

ここで、3xf + ex = -17x、ef = -6 という条件を満たす必要があります。

次に、ef = -6 の因数のペアを求めます。-6 の因数は次の通りです：

-6 = -1 * 6 -6 = 1 * -6 -6 = -2 * 3 -6 = 2 * -3

次に、3xf + ex = -17x の条件を考えます。

3xf + ex = x(3f + e)

これを -17x と比較するために、x の係数は 1 である必要があります。

したがって、3f + e = -17 です。

これらの条件を満たす組み合わせを見つけます。

ef = -6 の場合：

-1 * 6 = -6 3f + e = -17

これを解くと、e = -1、f = -6 です。

したがって、3x^2 - 17x - 6 を因数分解すると次のようになります：

3x^2 - 17x - 6 = (3x - 1)(x - 6)

この3つの連立方程式を解くために、行列を使用した方法を使います。与えられた方程式は以下のようになります。

a + b + c = 0
2a + 2b + c = 3
2a + 3b + 2c = 1

これを行列形式で表すと、以下のようになります。

[ 1 1 1 ] [ a ] [ 0 ] [ 2 2 1 ] [ b ] = [ 3 ] [ 2 3 2 ] [ c ] [ 1 ]

この行列を係数行列 A とし、ベクトル b を次のように定義します。

A = [ 1 1 1 ] [ 2 2 1 ] [ 2 3 2 ]

b = [ 0 ] [ 3 ] [ 1 ]

そして、未知数ベクトル x を次のように定義します。

x = [ a ] [ b ] [ c ]

このとき、方程式は Ax = b となります。この連立方程式を解くには、x = A^(-1) * b を求める必要があります。ただし、A^(-1) は行列 A の逆行列です。

ここで、逆行列を計算します。

A^(-1) = (1/(ad - bc)) * adj(A)

ここで、adj(A) は行列 A の余因子行列です。余因子行列を計算すると次のようになります。

adj(A) = [ 4 -3 1 ] [ -1 2 -1 ] [ -2 3 -1 ]

そして、det(A) = ad - bc を計算します。

det(A) = (1 * 2 * 2) - (1 * 2 * 2) = 4 - 4 = 0

det(A) が 0 であるため、A の逆行列は存在しません。この意味は、この連立方程式は解を持たないか、無数の解を持つ可能性があるということです。

実際に、方程式を解くと以下のようになります。

a + b + c = 0

2a + 2b + c = 3

2a + 3b + 2c = 1

これらの式から、a + b = -c、2a + 2b = 3 - c、2a + 3b = 1 - 2c が得られます。

式1) と 式2) より、

2a + 2b - (a + b) = 3 - 0 a + b = 3

式1) と 式3) より、

2a + 3b - (a + b) = 1 - 0 a + 2b = 1

これらの式を解くと、

b = 3 - a a + 2(3 - a) = 1 a + 6 - 2a = 1 6 - a = 1 a = 6 - 1 a = 5

そして、b を求めます。

b = 3 - a b = 3 - 5 b = -2

最後に、c を求めます。

c = -a - b c = -5 - (-2) c = -5 + 2 c = -3

したがって、連立方程式の解は a = 5、b = -2、c = -3 です。

Let's break down the problem step by step:

Given information:

The number of advertisements Tom runs is 45.

We need to find:

The number of customers Tom gets.

Let's denote the number of customers as "C" and the number of advertisements as "A."

From the problem statement, we have the following information:

The number of customers Tom gets is twice the square of 20% of the number of advertisements he runs.
Number of advertisements, A = 45.

First, let's calculate 20% of the number of advertisements: 20% of A = 0.20 * 45 = 9

Next, let's find the square of 20% of the number of advertisements: Square of 20% of A = 9^2 = 81

Now, according to the problem statement, the number of customers Tom gets is twice the square of 20% of the number of advertisements he runs: C = 2 * (Square of 20% of A) C = 2 * 81 C = 162

So, the number of customers Tom gets is 162.

(defun solve-algebraic-word-problem (problem)
  (let* ((variables (find-variables problem))
         (equations (find-equations problem variables))
         (solutions (solve-equations equations variables)))
    solutions))

(defun find-variables (problem)
  (let ((pattern "[a-zA-Z]+"))
    (remove-duplicates (all-matches pattern problem))))

(defun find-equations (problem variables)
  (let ((pattern "[a-zA-Z]+[+\\-*/][a-zA-Z]+"))
    (all-matches pattern problem)))

(defun solve-equations (equations variables)
  (let ((solutions '()))
    (dolist (equation equations)
      (let* ((parts (split-string equation "="))
             (left-side (parse-expression (car parts) variables))
             (right-side (parse-expression (cadr parts) variables))
             (eq (list '= left-side right-side))
             (solution (solve eq variables)))
        (setq solutions (cons solution solutions))))
    solutions))

(defun parse-expression (expression variables)
  (let ((var-values (mapcar (lambda (var) (list var (intern var))) variables)))
    (subst var-values expression)))

;; 代数の文章問題を入力する
(setq problem "3x + 2y = 10\nx - y = 2")

;; 代数の文章問題を解く
(setq solutions (solve-algebraic-word-problem problem))

;; 結果を表示する
(dolist (solution solutions)
  (dolist (variable solution)
    (format t "~a = ~a~%" (car variable) (cadr variable))))

import re
from sympy import symbols, Eq, solve

def solve_algebraic_word_problem(problem):
    # 正規表現を使用して文章中の変数を抽出する
    variables = re.findall(r'\b[a-zA-Z]+\b', problem)
    variables = list(set(variables))  # 重複を削除

    # 方程式の未知数となるシンボルを作成する
    symbols_list = symbols(' '.join(variables))

    # 方程式を抽出する
    equations = re.findall(r'[a-zA-Z]+(?:\s*\+\s*[a-zA-Z]+)*\s*=\s*\d+', problem)

    # 方程式を解く
    solutions = []
    for equation in equations:
        # 方程式の左辺と右辺を分割する
        parts = equation.split('=')
        left_side = parts[0].strip()
        right_side = parts[1].strip()

        # 方程式を作成する
        eq = Eq(eval(left_side), int(right_side))

        # 方程式を解く
        solution = solve(eq, symbols_list)
        solutions.append(solution)

    return solutions

# 代数の文章問題を入力する
problem = "3x + 2y = 10\nx - y = 2"

# 代数の文章問題を解く
solutions = solve_algebraic_word_problem(problem)

# 結果を表示する
for solution in solutions:
    for variable, value in solution.items():
        print(f'{variable} = {value}')